Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{10}{5} - {(- 2)}^{2}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 1

Para escribir $- {(- 2)}^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{10}{5} - {(- 2)}^{2} \cdot \frac{5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 2

Combina $- {(- 2)}^{2}$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{10}{5} + \frac{- {(- 2)}^{2} \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{10 - {(- 2)}^{2} \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{10 - 1 \cdot 4 \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{\frac{10 - 4 \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$\frac{\frac{10 - 20}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 4.4

Resta $20$ de $10$ .

$\frac{\frac{- 10}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $- 10$ y $5$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $5$ de $- 10$ .

$\frac{\frac{5 \cdot - 2}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{\frac{5 \cdot - 2}{5 (1)}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 1}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{- 2}{1}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.1.2.4

Divide $- 2$ por $1$ .

$\frac{- 2}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $- 2$ y $(2 \cdot 5 - 6) - 2$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.2.1

Factoriza $2$ de $2 \cdot 5$ .

$\frac{2 (- 1)}{2 (5) - 6 - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.2.2.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (5) + 2 \cdot - 3 - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.2.2.3

Factoriza $2$ de $2 (5) + 2 (- 3)$ .

$\frac{2 (- 1)}{2 (5 - 3) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.2.2.4

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (5 - 3) + 2 \cdot - 1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.2.2.5

Factoriza $2$ de $2 (5 - 3) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (- 1)}{2 (5 - 3 - 1)} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.2.2.6

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (5 - 3 - 1)} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.2.2.7

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{5 - 3 - 1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.3

Simplifica el denominador.

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Paso 5.3.1

Resta $3$ de $5$ .

$\frac{- 1}{2 - 1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.3.2

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{- 1}{1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.4

Divide $- 1$ por $1$ .

$- 1 + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.5.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$- 1 + \frac{25 - 4^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.5.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$- 1 + \frac{25 - 1 \cdot 16}{3^{2}}$

Paso 5.5.3

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$- 1 + \frac{25 - 16}{3^{2}}$

Paso 5.5.4

Resta $16$ de $25$ .

$- 1 + \frac{9}{3^{2}}$

Paso 5.6

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$- 1 + \frac{9}{9}$

Paso 5.7

Divide $9$ por $9$ .

$- 1 + 1$

Paso 6

Suma $- 1$ y $1$ .

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